Перевод координат из одной системы в другую

Алгоритмы перевода географических координат в прямоугольные

Для быстрого пересчета географических координат в прямолинейные и обратно действуют особые алгоритмы, которые стали основой автоматических программ по такому сервису. Разработаны также онлайн конвертеры, пересчитывающие как координаты Гаусса — Крюгера, так и UTM, когда градус нахождения объекта, даже его минута и секунда превращаются в точные метры — и наоборот, когда метры трансформируются в градусы.

В программу либо конвертер вводятся параметры широты с долготой, на которых расположен наш объект, а на выходе имеем величины x (горизонтальный параметр) и y (вертикальный параметр). Аналогично делается обратный перевод.

Формула пересчета (ключ) учитывает:

• нумерацию зоны по Гауссу-Крюгеру (из имеющихся 60-ти);
• коэффициент масштаба (для Гаусса-Крюгера это единица, для UTM это 0,9996);
• тригонометрические функции;
• начальную параллель;
• осевой меридиан;
• большую и малую полуоси;
• условные смещения, присущие начальной параллели по северу, а также центральному меридиану по востоку;
• величину приплюснутости;
• эксцентриситет.

В спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS действует постоянное отслеживание координат любого заданного формата. Можно задать величины, чтобы показывалась широта и долгота, а одновременно отображались метры либо километры.

Две различные системы координат

Широта и долгота

Системы широты и долготы, вероятно, самый известный способ определения географических координат. В ней местоположение представляется двумя числами. Широта – это угол от центра земли к некоторой параллели на земной поверхности. Долгота – это угол от центра земли к некоторому меридиану на земной поверхности. Широта и долгота могут быть выражены в десятичных градусах (DD) или градусах, минутах и секунда (DMS); в последнем случае получаются числа в таком формате – 49°30’00” S 12°30’00” E. Этот формат обычно используется в GPS-навигаторах.

Земля разделена экватором (0° широты) на северное и южное полушария, и нулевым меридианом (0° долготы), воображаемой линией от северного к южному полюсу, которая проходитчерез город Гринвич в Великобритании и делит планету на восточное и западное полушарие. Диапазон широт в северном полушарии от 0 до 90 градусов, а в южном полушарии – от 0 до -90 градусов. Диапазон восточного полушария от 0 до 180 градусов, а западного полушария от 0 до -180 градусов.

Например, точка с координатами 61.44, 25.40 (в формате DD) или 61°26’24”N, 25°23’60”E (в формате DMS) находится в южной Финляндии. А точка с координатами -47.04, -73.48 (DD) или 47°02’24”S, 73°28’48”W (DMS) находится в южном Чили. На рисунке 1 приведено изображение Земли с перекрывающимися линиями параллелей и меридианов:

Рисунок 1. Земля с показанными линиями параллелей и меридианов

Дополнительную информацию можно найти в разделе .

Поперечная проекция Меркатора

Система координат UTM – это метод, использующий сетку для определения координат. Система UTM делит Землю на 60 зон, каждая из которых основана на поперечной проекции Меркатора. Проекция карты в картографии – это способ представить двумерную неровную поверхность на плоскости, как обычную карту. На приведена поперечная проекция Меркатора:

Рисунок 2. Поперечная проекция Меркатора

Зоны долготы в UTM пронумерованы от 1 до 60; все зоны кроме двух, о которых будет рассказано позже, имеют ширину 6° от востока до запада. Зоны долготы полностью покрывают поверхность Земли между широтами 80°S и 84°N.

Также есть 20 зон широты, каждая в 8° высотой; эти зоны пронумерованы от C до X, буквы I и O пропущены. Зоны A, B, Y и Z находятся за пределами этой системы, они покрывают Арктику и Антарктику. На приведены UTM зоны для Европы. На этом рисунке видны две нестандартные зоны долготы: зона 32V расширена для покрытия всей южной Норвегии, а зона 31V сокращена, чтобы покрывать только водное пространство.

Рисунок 3. Зоны UTM в Европе

В разделе приведена дополнительная информация по UTM и поперечной проекции Меркатора.

Военная система координат

Система координат MGRS – стандарт, используемый военными НАТО. MGRS основана на UTM и дальше делит каждую зону на квадраты 100х100 км. Эти квадраты идентифицируются двухбуквенным кодом, первая буква – восточно-западная позиция в зоне долготы, а вторая буква – северо-южная позиция.

В этой статье подробно не разбирается MGRS, но скачиваемый код включает в себя преобразования между широтой/долготой и MGRS. В разделе приведена дополнительная информация.

Похожие:

	1. Предмет топографии и геодезии. Связь топографии и геодезии с другими…«землеразделение». Это название соответствовало содержанию геодезии во времена ее зарождения и начального развития. Так, в Египте…		1. Предмет топографии и геодезии. Связь топографии и геодезии с другими наукамиИстория развития геодезии. Федеральная служба геодезии и картографии и ее функции
	План: Введение и краткий исторический обзор. Предмет, задачи, система…Васильев А. Н., Яблоков Н. П. Предмет, система и теоретические основы криминалистики. М.,1984		Геноцид армян в турции: краткий исторический обзорРусско-турецкая война 1877–78 гг Сан-Стефанский мирный договор. Берлинский конгресс и возникновение Армянского вопроса
	Мобильная связь Краткий обзорЛелюк Александр Игоревич. Мобильная связь. Краткий обзор. – Харьков, 2009. – 247 с., ил		1. Биология как комплексная наука: предмет, задачи и методы, классификация……
	Краткий исторический очерк развития анатомии и физиологииПравильное понимание современных анатомии и фи­зиологии возможно лишь при знании их становления и развития		Исторический обзор развития методологии объектно-ориентированного…
	Великая депрессия;Макроэкономический анализВведите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа….		Великая депрессия;Макроэкономический анализВведите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа….

Школьные материалы

Общая характеристика картографических данных объектов недвижимости

Под картографическими данными объектов недвижимости следует понимать их координаты. На обычной географической карте мира данные координаты обозначаются широтой и долготой. Однако в таких масштабах точно определить местоположение таких относительно мелких объектов, как дом или участок в несколько соток невозможно.

В этих целях ещё в Советском Союзе была разработана система координат СК63 (система координат 1963 года). Однако она не определяет индивидуальные координаты объектов, а лишь является способом их обозначения. На основе неё вся территория РФ была поделена на зоны, условно обозначенные латинскими буквами.

В целом, система использует три показателя:

• ширина и длина, обозначенные условно;
• высота – согласно Балтийской системе высот.

Однако основные инструменты обозначения остались неизменными. За основу берётся масштаб, равный 1:100 000.

Масштаб может быть увеличен или уменьшен в зависимости от насыщенности местности объектами недвижимости.

Преобразования координат

Чтобы определить ширину и долготу – координаты местоположения на Земле, как минимум нужно иметь возможность видеть звезды или Солнце, иметь секстан и часы, показывающие время на меридиане GMT. Можно определить широту из угла между небесным телом и горизонтом, а долготу можно вычислить из вращения Земли. Эта статья не погружается в подобные подробности, но в разделе о них можно узнать больше. Вместо этого, предположим, что у нас уже есть координаты в формате DD, DMS или UTM.

Преобразование десятичных градусов в градусы/минуты/секунды и обратно

Крайне просто преобразовать координаты из формата DD в DMS. Ниже приведена формула для подобного преобразования:

DD: dd.ff
DMS: dd mm ss

dd=dd
mm.gg=60*ff
ss=60*gg

В этом примере – это дробная часть вычисления. Отрицательная широта означает местоположение в южном полушарии (S), а отрицательная долгота – в западном полушарии (W). Например, предположим, что имеются координаты в формате DD – 61.44, 25.40. Их можно преобразовать следующим образом:

lat dd=61
lat mm.gg=60*0.44=26.4
lat ss=60*0.4=24

Далее:

lon dd=25
lon mm.gg=60*0.40=24.0
lon ss=60*0.0=0

Таким образом, в формате DMS получаем следующие координаты – 61°26’24”N 25°24’00”E.

Ниже приведена формула для перехода от DMS к DD:

DD: dd.ff
DMS: dd mm ss

dd.ff=dd + mm/60 + ss/3600

Напомним, что места, расположенные в южном полушарии (S), имеют отрицательную широту, а места в западном полушарии (W) имеют отрицательную долготу.

Теперь выполним преобразование DMS координат 47°02’24”S, 73°28’48”W в формат DD:

lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04
lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48

Таким образом, координаты в DD равны -47.04, -73.48.

Преобразование долготы/широты в UTM и обратно

В отличие от десятичных координат, которые можно определить с помощью хронометра и часов, координаты UTM невозможно определить без помощи вычислений. Хотя эти вычисления ничто иное, как простая тригонометрия и алгебра, формулы у них достаточно сложные. Если ознакомиться со статьей “The Universal Grids: Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS)” (ссылка на неё приведена в разделе ), то станет понятно, что я имею ввиду.

Формулы для преобразования UTM здесь не приводятся, но исходный код в следующем разделе немного освещает эту проблему, а в разделе есть ссылки на дополнительную информацию.

ПЕРЕВОД ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ В UTM(«Geo2utm», версия 1 от 05.07.2015, 01.00.00)

(In English: Program for convert of geographical coordinates to metrical (UTM))

Земля, как известно, имеет форму шара (не идеального, но в обиходе считается так). Но все карты земной поверхности всегда создаются на плоскости. Сферическую поверхность невозможно перенести на плоскость без искажений, поэтому издавна применяются различные системы перевода географических координат (широта и долгота) в прямоугольные, выраженные в метрах.

Существуют различные системы прямоугольных координат, но в международной геодезической практике наиболее популярна система UTM (от англ. Universal Transverse Mercator). В этой системе поверхность Земли делится на 60 зон по 6 градусов. Зоны «вертикальные», вытянутые в меридиональном направлении. В приполярной зоне погрешность этой системы слишком велика и там применяются другие варианты.

Перевод широты и долготы в метры UTM позволяет, в частности, проводить вычисления расстояний обычным сложением и вычитанием. Однако, надо учитывать, что координаты точек, расположенных в разных зонах, будут совпадать. Почему-то данная система не имеет выбранной нулевой точки координат и все расстояния отсчитываются фактически от начала зоны.

Из-за этой особенности прямой перевод широты и долготы в UTM не представляет особого труда, но вот обратный перевод (из UTM в географические координаты) требует обязательного указания номера зоны, где расположен объект. Впрочем, обратная задача гораздо меньше востребована…

На данной странице можно скачать бесплатную программу для перевода географических координат в UTM. Программа не требует установки и состоит из одного исполняемого файла размером 32768 байт.

Программа имеет три режима работы: ручной, файловый и буферный. В ручном режиме исходные значения широты и долготы вводятся вручную. Файловый режим позволяет обрабатывать блок исходных значений, считывая его из текстового файла, результат также помещается в файл. Буферный режим работает с данными из буфера обмена Windows.

В программе есть встроенная помощь, где подробно описана работа во всех режимах. Распространяется эта программа свободно для личного некоммерческого использования.

Необходимо отметить, что на данном сайте можно узнать также широту и долготу многих городов мира.

 СКАЧАТЬ «GEO2UTM»

Внимание! На отдельной странице можно выполнить онлайн преобразование географических координат в UTM, но у программы больше возможностей.

На сайте представления обновленная публичная кадастровая карта всех Регионов России.

Также интерактивная публичная кадастровая карта позволяет получить такие важные данные как:

— правовой статус земельного участка;

— адрес его размещения;

— точное значение площади;

— кадастровую стоимость недвижимости;

— время, когда искомый участок был внесен в реестр, о нем была произведена в нем запись;

— форма собственности на объект, которая закреплена за его правообладателем.

Все эти данные необходимы для составления кадастрового паспорта и прочих документов на землю.

Информация из этой карты используется для формирования выписки из ЕГРП

ЕГРП является реестром, в который занесена информация о конкретном земельном участке, это своеобразный блок самых востребованных данных о нем. Интерактивная карта является его частью, вспомогательным публичным ресурсом.

Получить из него информацию можно не только подав запрос в бумажном виде, но и в режиме онлайн через интернет. Займет эта процедура всего 10 минут вашего времени.

Чтобы получить выписку из реестра в режиме онлайн необходимо зайти на сайт Госреестра — https://rosreestr.ru/site/ и произвести некоторые действия.

В частности:

— зайти в раздел «Электронные услуги и сервисы»;

— выбрать значок в виде домика, который называется «Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online»;

— ввести в ячейку один или несколько поисковых реквизитов, которые вам известны о земельном участке:

а. адрес;

б. условный номер;

в. кадастровый номер.

— нажать клавишу «Сформировать запрос»;

— после этого в случае если номер был привязан к участку, вы увидите информацию в форме таблицы со ссылками ЕГРП и ГКН. Жмем на ссылку ЕГРП.

Если вы все действия выполнили правильно, тогда получите необходимую информацию в виде виртуальной выписки, которую можно будет при наличии принтера распечатать.

Публичная кадастровая карта всех субъектов РФ:

Адыгея, республика

Алтай, республика

Алтайский край

Амурская область

Архангельская область

Астраханская область

Башкортостан, республика

Белгородская область

Брянская область

Бурятия, республика

Владимирская область

Волгоградская область

Вологодская область

Воронежская область

Дагестан, республика

Еврейская Автономная область

Забайкальский край

Ивановская область

Ингушетия, республика

Иркутская область

Кабардино-Балкария, республика

Калининградская область

Калмыкия, республика

Калужская область

Камчатский край

Карачаево-Черкесия, республика

Карелия, республика

Кемеровская область

Кировская область

Коми, республика

Костромская область

Краснодарский край

Красноярский край

Крым, республика

Курганская область

Курская область

Ленинградская область

Липецкая область

Магаданская область

Марий Эл, республика

Мордовия, республика

Москва (Московская область)

Московская область

Мурманская область

Ненецкий Автономный Округ

Нижегородская область

Новгородская область

Новосибирская область

Омская область

Оренбургская область

Орловская область

Пензенская область

Пермский край

Приморский край

Псковская область

Ростовская область

Рязанская область

Самарская область

Санкт-Петербург (Ленинградская область, «Питер»)

Саратовская область

Саха (Якутия), республика

Сахалинская область

Свердловская область

Севастополь

Северная Осетия-Алания, республика

Смоленская область

Ставропольский край

Тамбовская область

Татарстан, республика

Тверская область

Томская область

Тульская область

Тыва, республика

Тюменская область

Удмуртия, республика

Ульяновская область

Хабаровский край

Хакасия, республика

Ханты-Мансийский Автономный Округ

Челябинская область

Чечня, республика

Чувашия, республика

Чукотский Автономный Округ

Ямало-Ненецкий Автономный Округ

Ярославская область

Для чего нужен перевод?

Необходимость перевода координат объекта недвижимости может понадобиться в разных жизненных ситуациях. Это может быть как определение границ участка, так и расположение будущих зданий и сооружений на участке земли.

Вот классический пример.: Строительная компания при оформлении  разрешительных документов для строительства предоставила в государственный орган карту местности с указанием на границы будущей постройки и затрагиваемые смежные участки земли. При проведении проверки со стороны госоргана выяснилось, что в части участка имеется исторический памятник – древнее захоронение. При выдаче разрешения на строительство на карте, как правило – географической, указывается точки, которые нельзя затрагивать. Возникает необходимость перевода указанных координат на карту местности, по которой рассчитывались границы строительства.

Стоит отметить, что даже наличие специальных знаний и навыков не могут гарантировать точность расчётов, так как карты представляют собой плоскость, тогда как реальный объект недвижимости располагается на трёхмерной поверхности. Именно данная нелинейность реальных показателей являются причиной ошибок в несколько метров, порой даже километров при определении местоположения таких объектов на карте.

Преобразования из геоцентрических в геоцентрические координаты

Эти преобразования могут использоваться как посредник между преобразованием из географических в географические координаты по схеме:

географические в геоцентрические > геоцентрические в геоцентрические > геоцентрические в географические

Geocentric translations

EPSG code: 9603

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z

Если исходная и конечная система координат геоцентрические, оси эллипсоидов параллельны, главный меридиан – Гринвичский и нет разницы в масштабах, это преобразование позволяется вычислить координаты в конечной системе координат простым прибавлением смещения соответствующим координатам в исходной системе координат.

Xt = Xs + dX
Yt = Ys + dY
Zt = Zs + dZ

Position Vector

EPSG code: 9606

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, поворот по оси X, поворот по оси Y, поворот по оси Z, масштабирование

Одно из 7-параметрических преобразований Гельмерта, использующее формулу Бурша-Вольфа.

где

X_s, Y_s, Z_s– координаты точки в исходной системе координат.

X_t, Y_t, Z_t– координаты точки в конечной системе координат.

dX, dY, dZ – вектор смещения, добавляемый к исходной точке, также является координатами начала координат исходной системы координат в конечной системе координат.

Rx, Ry, Rz – повороты, добавляемые к вектору смещения. Положительное значение означает поворот по часовой стрелке исходя из начала координат вдоль положительного хода соответствующей оси. Углы измеряются в радианах.

M – масштабирование вектора преобразования в исходной системе координат необходимое, чтобы получить правильный масштаб в конечной системе. M = 1+dS*10-6, где dS – масштабирование выражаемое в частях на миллион.

Coordinate frame rotation

EPSG code: 9607

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, поворот по оси X, поворот по оси Y, поворот по оси Z, масштабирование.

Одно из 7-параметрических преобразований Гельмерта, использующее формулу Бурша-Вольфа.

Преобразование аналогичное Position Vector, но отличающееся инвертированными значениями поворотов Rx, Ry, Rz. Международная геодезическая ассоциация (IAG) и международный стандарт ISO 19111 (Geographic information — Spatial referencing by coordinates) рекомендуют для описания преобразования использовать Position Vector. В ArcGIS это преобразование эквивалентно преобразованию Бурша-Вольфа.

Это преобразование может использоваться как посредник между преобразованием из географических в географические координаты (см. Geocentric translations).

Что представляют собой прямоугольные координаты

Основа проекций эллипса на плоскость — что по Гауссу-Крюгеру, что по системе UTM — это принцип прямолинейных исчислений Декарта.

Система плоских прямоугольных координат

• За горизонтальную ось X берется абсцисса (параллель), идущая на восток, за вертикальную Y — ордината (меридиан), идущая на север, за начало отсчета O — их пересечение.
• Точка, отмеченная на плоскости карты, измеряется вертикальным расстоянием до линии оси X (это будет величина y), плюс горизонтальным до линии оси Y (это будет величина x).
• Плоскость делится осями на 4 части — так называемых квадранта с нумерацией против часовой стрелки (I, II, III, IV): I квадрант верхний правый (северо-восток), II верхний левый (северо-запад), III нижний левый (юго-запад), IV нижний правый (юго-восток).

Величины имеют как плюсовое значение, так и минусовое, что зависит от положения относительно квадранта:

• I квадрант имеет обе положительные величины (x, y);
• II квадрант задает смешанные величины (-x, y);
• III квадранту присущи обе отрицательные величины (-x,-y);
• IV квадрант обладает также смешанными величинами (x,-y).

Далее системы имеют существенные различия.

Для проекции  Гаусса-Крюгера отображаемая на карте территория разделена на 60 зон, где расстояние между меридианами приравнено к 6º. Отсчет идет от Гринвича к востоку и к экватору на север. За коэффициент масштаба взята единица. Точкой отсчета выступает пересечение выбранного меридиана с экватором.

Для разработанной американцами системы UTM характерны аналогичные деления на 60 зон, но расчетный меридиан иной — первая по нумерации зона ведет начало от меридиана 177º западной долготы. Также отличия касаются масштабного коэффициента — он равен 0,9996. В системе UTM отсутствуют отрицательные значения — для этого к западной абсциссе приплюсовывают 500 километров, а к южной ординате — 10 тысяч километров.

Данные для перевода геодезических данных в географические

1. Масштаб топографии.
2. Ширина карты относительно общемировой параллели.
3. Длина карты относительно меридиана.
4. Отклонение касательно эллипса.
5. Ключ расчёта.

Все данные помимо ключа расчёта можно получить, сравнив топографическую карту и стандартную карту России. Необходимо сопоставить масштаб и выявить точную ширину и длину в градусах. Ключ расчёта до недавних пор имел статус государственной тайны, так как ещё в 1963 году правительством Советского Союза было принято такое решение.

Хотя на сегодняшний день информация официально считается общедоступной, в официальных источниках её не найти. Однако на таких ресурсах, как mapbasic.ru имеется более или менее свежая информация по ключам.

Ключ расчёта представляет собой набор точек отсчета и отклонений на топографической карте. Например, ключ МСК Республики Адыгея выглядит следующим образом: «8, 1001, 7, 37.98333333333, 0, 1, 1300000, -4511057.628». Чтобы понять, на какую точку указывает каждая из этих цифр нужно иметь на руках геодезическую карту местности.

С чего начать изучать азы геодезии?

Однако уже с XII века геодезия получила широкое распространение и у нас – для исследования местности и составления карт были осуществлены многие экспедиции к побережью Северного Ледовитого океана, в Сибирь, Новую Землю и на Дальний Восток.

В 1570 году увидела свет первая геодезическая карта Московского государства под названием «Большой чертеж».

Следующий всплеск развития геодезии приходится на время правления Петра I. Так, в Москве в 1701 году в школе математических и навигационных наук началось обучение первых профессиональных геодезистов. В 1739 году при Петербургской академии наук создается Географический департамент, в 1758 году его руководителем становится Ломоносов М.В. За время управления Ломоносовым исправляются карты «Атласа Российского» (вносятся новые более точные данные) и создаются несколько новых карт.

Огромнейший вклад в развитие геодезии внесло генеральное межевание, проходившее с 1765 года по 1855 год. По площади покрытия – от Европейской России до Крыма. Для измерения углов использовалась астролябия, а для линий – железная цепь в десять саженей длиной. Для подготовки специалистов по межеванию в 1779 году в Москве специально открывается Константиновское землемерное училище (в 1835 году преобразовано в Константиновский межевой институт).

Немалую роль в развитие геодезии внесли русские ученые Струве и Теннер. Их работа по измерению дуги меридиана протяженностью 25º осуществлялась на протяжении 15 лет (с 1816 года по 1831 году).

Вывод

При необходимости можно всегда перевести координаты из одного вида в другой. Для этого достаточно помнить, что 1 градус равен 60 минутам, в каждой из которых по 60 секунд. Существуют специальные GPS конвертеры для телефона и онлайн сервисы для решения этой задачи. Но если пользоваться только одним форматом, желательно самым простым и распространенным (градусы с дробью, «54.97158, 73.38318»), то необходимость в конвертации координат возникает редко.

Полезные интернет-ресурсы и программы для копателя;Rmaps — продвинутая навигация на Android;SAS.Планета — то же, только для компьютера;Выбор сотового оператора для зон с плохим покрытием;Особенности сотовой связи вдали от цивилизации.